15．計算cos24°+cos144°+cos264°=0．

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡成銳角，和差化積即可計算．

解答 解：cos24°+cos144°+cos264°=cos24°+cos（180°-36°）+cos（270°-6°）=cos24°-cos36°-sin6°
=-2sin（$\frac{24°+36°}{2}$）sin（$\frac{24°-36°}{2}$）-sin6°=-2×sin30°•sin（-6）-sin6°=0
故答案為0．

點評 本題考查了誘導(dǎo)公式化簡能力以及和差化積公式的運用．屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{ax}{lnx}$．
（1）若f（x）在點（e2，f（e2））處的切線與直線4x+y=0垂直，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若方程f（x）=1有兩個不相等的實數(shù)解x1，x2，證明：x1+x2＞2e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=（ex-1）（x-1）k，k∈N*，若函數(shù)y=f（x）在x=1處取到極小值，則k的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2πB．函數(shù)f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$）上單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（-$\frac{π}{12}$，0）對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是偶函數(shù)且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則下列說法中正確的是（　�。�
A．ef（1）＜f（2）B．e3f（-1）＞f（2）C．e2f（-1）＜f（1）D．ef（-2）＜f（-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列選項中說法錯誤的是（　　）
A．27是3的倍數(shù)或27是9的倍數(shù)
B．平行四邊形的對角線互相垂直且平分
C．平行四邊形的對角線互相垂直或平分
D．1是方程x-1=0的根，且是方程x2-5x+4=0的根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在等差數(shù)列{an}中，a1=-2012，其前n項和為Sn，若$\frac{{S}_{2012}}{2012}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2002，則S2017=（　�。�
A．8068B．2017C．-8027D．-2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足sina4cosa7-cosa4sina7=1，公差d∈（-1，0），當且僅當n=9時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，求該數(shù)列首項a1的取值范圍（　　）
A．$（\frac{7π}{6}，\frac{4π}{3}）$B．$[{\frac{7π}{6}，\frac{4π}{3}}]$C．$（\frac{4π}{3}，\frac{3π}{2}）$D．$[{\frac{4π}{3}，\frac{3π}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+n（n∈N+），則a4的值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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