Question

已知函數(shù)是奇函數(shù)且是上的增函數(shù)，若滿足不等式，則 的最大值是（    ）

A．             B．            C．               D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：解：∵f（x²-2x）≤-f（y²-2y），，∴f（x²-2x）≤f（-y²+2y），，∵f（x）是增函數(shù)，∴x²-2x≤-y²+2y，整理得（x-1）²+（y-1）²≤2，設點P的坐標為（x，y）則點P是以（1，1）為圓心，，為半徑的圓上及以內的點，而此圓過原點，則為點P到原點的距離，∵圓過原點，∴的最大值為圓的直徑2∴x²+y²的最大值為8故選C

考點：函數(shù)的奇偶性,不等式

點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的應用及解不等式的問題．解題的關鍵是根據(jù)不等式的形式利用數(shù)形結合的方法直觀的解決問題