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已知集合A={x|y=
36-x2
}，B={β|2kx-
π
3
＜β＜2kx+
π
3
，k∈Z}，求A∩B，A∪B．
考點：交集及其運算,并集及其運算
專題：集合
分析：求解函數的定義域化簡集合A，然后取k=-1，0，1求解B，取交集得A∩B，再利用并集運算得A∪B．
解答： 解：由36-x2≥0，解得：-6≤x≤6．
∴A={x|y=
36-x2
}=[-6，6]，
B={β|2kπ-
π
3
＜β＜2kπ+
π
3
，k∈Z}，
當k=0時，B=（-
π
3
，
π
3
），
當k=-1時，B=（-
7π
3
，-
5π
3
），
k=1時，B=（
5π
3
，
7π
3
），
∴A∩B=（-
π
3
，
π
3
）∪[-6，-
5π
3
）∪（
5π
3
，6]．
A∪B=（-
7π
3
，
7π
3
）∪（2kπ-
π
3
＜β＜2kπ+
π
3
），k∈Z且k≠-1，0，1．
點評：本題考查了函數的定義域及其求法，考查了交集、并集及其運算，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|x2-x＞0}，則∁UM=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0≤x≤1}
C、{x|x＜0或x＞1}
D、{x|x≤0或x≥1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點為F1，F2，
（1）P為橢圓上的一點，已知
PF1
•
PF2
=0，求△F1PF2的面積；
（2）動點P在橢圓的一動點，定點M（8，0），求PM中點Q軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
1
x-3
≥2的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知代數式
(x-2)(x-2)(x+2)
=（x-2）
x+2
成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、若命題p：?x∈R，x2-x+1=0，則?p：?x∈R，x2-x+1≠0
B、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
C、若y=f（x）為偶函數，則y=f（x+2 ）的圖象關于直線x=-2對稱
D、“a=1”是“函數f（x）=x2-2ax+1在區(qū)間[1，+∞）上是增函數”的充要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|m-3≤x≤m+3，m∈R}．
（Ⅰ）若A∪B={x|-1≤x≤6}，求實數m的值；
（Ⅱ）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x||x-a|≤2}，B={x|lg（x2+6x+9）＞0}．
（Ⅰ）求集合A和∁RB；
（Ⅱ）若A⊆B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知AB為過雙曲線C的一個焦點F且垂直于實軸的弦，且|AB|為雙曲線C的實軸長的2倍，則雙曲線C的離心率為
 
．

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