已知y與x（x≤100）之間的部分對應關系如下表：
x 11 12 13 14 15 …
y
2
97
1
48
2
95
1
47
2
93
 …
則x和y可能滿足的一個關系式是
 
．
分析：首先x的值依次成等差數(shù)列，然后將y值的分子統(tǒng)一化成2，這樣分母依次是97、96、95、94、93，可見y的分母成等差數(shù)列，對照它們的通項公式可得y（108-x）=2．
解答：解：首先看x：11，12，13，14，15成首項為11公差等于1的等差數(shù)列，
由等差數(shù)列通項公式得xn=10+n…（1）
再將y值的分子統(tǒng)一化成2，寫成
2
97
，
2
96
，
2
95
，
2
94
，
2
93
的形式，
分母成等差數(shù)列，可知分母an=98-n
因此yn=
2
98-n
…（2）
（1）、（2）兩式消去n，得yn（108-xn）=2
故答案為：y（108-x）=2
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式以及函數(shù)解析式求解常用方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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一輛汽車的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：
X（年） 2 3 4 5 6
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若已知y與x之間有線性相關關系，試求：
（Ⅰ）線性回歸方程；
（Ⅱ）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？

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(1)已知y與x有線性相關關系，求線性回歸方程；

(2)若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為10個，那么，機器的運轉(zhuǎn)速度應控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學文 精華大字版 題型：044

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(Ⅱ)求f(x)的極值；

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省師大附中2012屆高三10月月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3＋2bx2＋cx－2的圖象在與x軸交點處的切線方程為y＝5x－10．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設函數(shù)g(x)＝f(x)＋mx，若g(x)存在極值，求實數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)g(x)取得極值時對應的自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省四地六校11-12學年高二下學期第一次聯(lián)考試題數(shù)學文 題型：解答題

 已知函數(shù)f(x)＝x3＋2bx2＋cx－2的圖象在與x軸交點處的切線方程是y＝5x－10.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設函數(shù)g(x)＝f(x)＋mx，若g(x)的極值存在，求實數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)g(x)取得極值時對應的自變量x的值．

 

 

 

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