Question

利用坐標軸平移，化簡方程：＝0(p＞0，e＞0)，當e＝1，0＜e＜1，e＞1時，分別求出它在原坐標系下的中心(或頂點)、焦點坐標和準線方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當e＝1時，原方程為．故可將坐標原點移至，則方程可化簡為．運用平移公式＝y(tǒng)，＝x＋可得在原坐標系中頂點為，焦點為(0，0)，準線方程為x＝－p． 　　(2)當0＜e＜1時，原方程變形為，將坐標原點移至，方程可化簡為＝1，其中 　　(3)當e＞1時，方程可化簡為．將坐標原點移，方程可化簡為＝1．其中，． 　　(2)、(3)中曲線的中心坐標為，焦點為(0，0)，，準線方程為x＝－p和x＝．