命題“若x=2，則x2+x-6=0”的原命題、逆命題、否命題、逆否命題四種命題中，真命題的個數(shù)是（　　）
分析：先判斷原命題為真，逆命題為假，根據(jù)原命題與逆否命題等價，逆命題與否命題等價，即可得結(jié)論．
解答：解：由題意，原命題為：若x=2，則x2+x-6=0，顯然2是方程的解，為真命題；
逆命題為：若x2+x-6=0，則x=2，因為方程還有另一根為-3，故為假命題；
因為原命題與逆否命題等價，故逆否命題為真；逆命題與否命題等價，故否命題為假．
綜上，真命題的個數(shù)為2
故選B．
點評：本題以命題為載體，考查四種命題的真假，解題的關(guān)鍵是利用原命題與逆否命題等價，逆命題與否命題等價．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①若函數(shù)h（x）=cos4x-sin4x，則h′(
π
12
)=0；
②若函數(shù)g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2012）（x-2013），則g'（2013）=2012!；
③若三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，則“a+b+c=0”是“f（x）有極值點”的充要條件；
④函數(shù)f(x)=
sinx
2+cosx
的單調(diào)遞增區(qū)間是(2kπ-
2π
3
，2kπ+
2π
3
)(k∈Z)．
其中真命題為
②④
②④
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號是（　�。�
①若a，b，c∈R，則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；
②當x∈(0，
π
4
)時，函數(shù)y=sinx+
1
sinx
的最小值為2；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|＜2，則-2＜x＜2”；
④函數(shù)f（x）=lnx+x-
3
2
在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號是
③④
③④
．（寫出所有真命題的序號）
①若a，b，c∈R，則“a＞b”是“ac2＞bc2”成立的充分不必要條件；
②當x∈（0，
π
4
）時，函數(shù)y=sinx+
1
sinx
  的最小值為2；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|＜2，則-2＜x＜2”；
④函數(shù)f（x）=lnx+x-
3
2
在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省哈三中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

下列三個命題：

①若a2＋b2＝0，則a＝0且b＝0的逆命題；

②若a＞b，則a2＞b2的逆否命題；

③若x≤2，則x2－x－2≤0的否命題．

則其中真命題的個數(shù)為

[　　]
A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省衛(wèi)輝市第一中學(xué)2012屆高三3月考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

有下列命題：

①若·＝0，則一定有⊥；

②將函數(shù)y＝cos2x的圖像向右平移個單位，得到函數(shù)y＝sin(2x－)的圖像；

③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤－2”的否命題是“若|x|≥2，則－2＜x＜2”；

④方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圓的充要條件是D2＋E2－4F≥0；

⑤對于命題p：x∈R．使得x2＋x＋＜0，則p：x∈R，均有x2＋x＋1≥0．

其中假命題的序號是________

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