有下列敘述:

①集合中只有四個元素;

在其定義域內(nèi)為增函數(shù);

③已知,則角的終邊落在第四象限;

④平面上有四個互異的點(diǎn),且點(diǎn)不共線,已知,則△是等腰三角形;

⑤若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111023402456914378/SYS201311102341359171358326_ST.files/image010.png">,則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111023402456914378/SYS201311102341359171358326_ST.files/image012.png">.

其中所有正確敘述的序號是                .

 

【答案】

①④

【解析】

試題分析:對于命題①,當(dāng)a=1時,x=6,當(dāng)a=2時,x=3,當(dāng)a=3時,x=2,當(dāng)a=6時,x=1,故集合中只有6、3、2、1四個元素,正確;②只在每一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)為增函數(shù),不能說在定義域內(nèi)為增函數(shù),錯誤;③已知,則角的終邊落在第一象限。錯誤;④因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111023402456914378/SYS201311102341359171358326_DA.files/image005.png">,所以AB=AC故△是等腰三角形,正確;⑤若函數(shù)的定義域的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111023402456914378/SYS201311102341359171358326_DA.files/image008.png">,則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111023402456914378/SYS201311102341359171358326_DA.files/image010.png">,故正確的命題為①④

考點(diǎn):本題考查了集合的定義、函數(shù)的定義域的求法、三角函數(shù)知識及數(shù)量積的運(yùn)用

點(diǎn)評:對于此類命題,一直是高考的熱點(diǎn),要求學(xué)生有較強(qiáng)的綜合能力,一般可用排除法或特例法解決。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列敘述:
①集合{x∈N|x=
6
a
,a∈N *}
中只有四個元素;
②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
③已知α=-6,則角α的終邊落在第四象限;
④平面上有四個互異的點(diǎn)A、B、C、D,且點(diǎn)A、B、C不共線,已知(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0
,則△ABC是等腰三角形;
⑤若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],則函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)閇0,4].
其中所有正確敘述的序號是
①④
①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列敘述:
①集合中元素的個數(shù)可以無限多;
②任何角都有正切值;
③y=sinx+2的最大值為3
④y=f(x)為奇函數(shù),那么y=f(x)在對稱區(qū)間上的函數(shù)單調(diào)性相同  
上述說法正確的是
①③④
①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列敘述:
①集合{x∈N|x=
6
a
,a∈N *}
中只有四個元素;
②設(shè)a>0,將
a2
a•
3a2
表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,其結(jié)果是a
5
6
;
③已知函數(shù)f(x)=
1+x2
1-x2
(x≠±1)
,則f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)=3

④設(shè)集合A=[0,
1
2
,B=[
1
2
,1]
,函數(shù)f(x)=
x+
1
2
 
(x∈A)
-2x+2 (x∈B)
,若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,則x0的取值范圍是(
1
4
,
1
2
)

其中所有正確敘述的序號是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

有下列敘述:
①集合{x∈N|x=
6
a
,a∈N *}
中只有四個元素;
②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
③已知α=-6,則角α的終邊落在第四象限;
④平面上有四個互異的點(diǎn)A、B、C、D,且點(diǎn)A、B、C不共線,已知(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0
,則△ABC是等腰三角形;
⑤若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],則函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)閇0,4].
其中所有正確敘述的序號是______.

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