已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．
分析：由題意，可得e=2，c=4，再由e=
c
a
解出a的值，由b2=c2-a2解出b2，即可得出雙曲線的方程
解答：解：由題意e=2，c=4，
由e=
c
a
，可解得a=2，
又b2=c2-a2，解得b2=12
所以雙曲線的方程為
x2
4
-
y2
12
=1
故答案為
x2
4
-
y2
12
=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解性質(zhì)，利用性質(zhì)建立方程求出a，b的值，本題考察了方程的思想及推理判斷的能力，是雙曲線的基本題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
12
-
y2
4
=1
C、
x2
10
-
y2
6
=1
D、
x2
6
-
y2
10
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，S△PF1F2=12
3
．該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期第一次月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離等于，過右焦點(diǎn)的直線

 

交雙曲線于、兩點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）若的面積等于，求直線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，－2），過P的直線l與雙曲線C交于不同兩點(diǎn)M、N.  

（1）求雙曲線C的方程；

（2）設(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求t的取值范圍

 

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