在四邊形ABCD中，＝＝(1,1)，·＋·＝·，則四邊形ABCD的面積為________．
由＝＝(1,1)可得||＝||＝且四邊形ABCD是平行四邊形，再由·＋·＝·可知D在∠ABC的角平分線上，且以及上單位邊長為邊的平行四邊形的一條對角線長(如圖)，則||＝，因此∠ABC＝，∴AB＝BC，S?ABCD＝AB·BC·sin＝．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，且的最小正周期為.()
（1）求的值；
（2）若，解方程；
（3）在中，為原點，，，且為銳角，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設分別為的三邊的中點，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量m＝(cos，sin)，n＝(cos，sin)，且滿足|m＋n|＝.
(1)求角A的大��；
(2)若||＋||＝||，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量＝(k,12)，＝(4,5)，＝(－k,10)且A，B，C三點共線，則k＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知復平面內平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時針排列),A點對應的復數(shù)為2+i,向量對應的復數(shù)為1+2i,向量對應的復數(shù)為3-i.
(1)求點C,D對應的復數(shù).
(2)求平行四邊形ABCD的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=（2，3，1），
b
=（1，2，0），則|
a
-
b
|等于（　�。�
A．1B．
3
C．3D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量、滿足，，且（），則         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為所在平面上一點，若,則為的(    )
A．內心B．外心C．垂心D．重心

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