20．四個半徑均為6的小球同時放入一個大球中，使四個小球兩兩外切并均與大球內(nèi)切，則大球的半徑為3$\sqrt{6}$+6．

分析 大球的半徑是棱長為12的正四面體的外接球半徑加小球半徑6，求出棱長為12的正四面體的外接球半徑，即可得出結(jié)論．

解答 解：大球的半徑是棱長為12的正四面體的外接球半徑加小球半徑6，棱長為12的正四面體的外接球半徑為3$\sqrt{6}$，
∴大球的半徑是3$\sqrt{6}$+6．
故答案為3$\sqrt{6}$+6．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是棱錐的結(jié)構(gòu)特征，球的結(jié)構(gòu)特征，其中根據(jù)已知條件求出四個半徑為6的球球心連接后所形成的正四面體的棱長及外接球半徑的長是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，CP為圓的切線，CE為圓的直徑，CP=3．
（1）若PE交圓O于點(diǎn)F，EF=$\frac{16}{5}$，求CE的長；
（2）若連接OP并延長交圓O于A，B兩點(diǎn)，CD⊥OP于D，求CD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）是定義在R上以3為周期的偶函數(shù)，若f（1）＜1，f（5）=$\frac{2a-3}{a+1}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-1，4）．

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8．半徑為4，與圓x2+y2-4x-2y-4=0相切，且和直線y=0相切的圓的方程為（x-2-2$\sqrt{10}$）2+（y-4）2=16或（x-2+2$\sqrt{10}$）2+（y-4）2=16或（x-2-2$\sqrt{6}$）2+（y+4）2=16或（x-2+2$\sqrt{6}$）2+（y+4）2=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=||x-2|-2|，若關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四個互不相等的實(shí)根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{3}{x}_{4}}$的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．（-$\frac{1}{3}$，0）C．（-$\frac{1}{6}$，0）D．（-$\frac{1}{2}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x+1）=x2-1，則f（-1）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在Rt△ABC中，AB=AC，以C為一個焦點(diǎn)作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點(diǎn)在AB內(nèi)，且橢圓過A．B點(diǎn)，則這個橢圓的離心率等于$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．下列命題，是真命題的有④
①兩個復(fù)數(shù)不能比較大小；
②若x，y∈C，x+yi=1+i的充要條件是x=y=1；
③若實(shí)數(shù)a與ai對應(yīng)，則實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)；
④實(shí)數(shù)集相對復(fù)數(shù)集的補(bǔ)集是虛數(shù)集．

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