Question

5、4．設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩相沒的平面，則下列命題中的真命題是（　�。�

A、若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n

B、若m?α，n?β，m∥n則α∥β

C、若m⊥β，m∥α，則α⊥β

D、若m?β，α⊥β，則m⊥α

Answer 1

分析：由空間中兩條直線位置關系的定義及幾何特征，可以判斷A的真假；由空間中平面與平面位置關系的定義及幾何特征，可以判斷B的真假；根據(jù)線面平行的性質，線面垂直的判定及面面垂直的判定，可以判斷C的真假，根據(jù)線面垂直的定義及幾何特征，可以判斷D的真假，進而得到答案．

解答：解：若m∥α，n∥β，α∥β，則m與n可能平行，也可能相交，也可能異面，故A不錯誤；
若m?α，n?β，m∥n則α與β可能平行也可能相交，故B錯誤；
若m⊥β，m∥α，則存在n?α，使n∥m，由線面垂直的第二判定定理得到n⊥β，再由面面垂直的判定定理得到α⊥β，故C正確；
若m?β，α⊥β，則m與α可能平行也可能相交，還可能m?α，故D錯誤；
故選C

點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，平面的基本性質及推論，其中熟練掌握空間直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關系的定義，判定及性質是解答此類問題的關鍵．