在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若2c2=2a2+2b2+ab，則△ABC是（　�。�
A、等邊三角形
B、銳角三角形
C、直角三角形
D、鈍角三角形
考點：三角形的形狀判斷,余弦定理
專題：解三角形
分析：已知2c2=2a2+2b2+ab，由余弦定理知c2=a2+b2-2abcosC，聯(lián)立解得cosC=-
1
4
．由0＜C＜π，可得
π
2
＜C＜π．
解答： 解：∵2c2=2a2+2b2+ab，由余弦定理知c2=a2+b2-2abcosC，
∴可解得cosC=-
1
4
．
∵0＜C＜π，
∴
π
2
＜C＜π．
故選：D．
點評：本題主要考察了余弦定理的應用，考察了三角形的形狀判斷，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|4x-x2|+2a-8至少有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3）
B、（-∞，3]
C、[2，3）
D、[2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＞0，S50=0．設bn=anan+1an+2（n∈N+），則當數(shù)列{bn}的前n項和Tn取得最大值時，n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
C
0
2n
+
C
2
2n
+
C
4
2n
+…+
C
2n
2n
1-4n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的單調遞增函數(shù)，若A（-2，-4），B（0，4）是其圖象上的兩點，則不等式|f（x-2）|≤4的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△ABC中，若a2=b2-c2-
3
ac，則角B=（　�。�
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（-x2+2x+8），則函數(shù)f（x）的增區(qū)間為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，1）
C、（-2，1）
D、（1，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知回歸直線的斜率的估計值為1.4，樣本點的中心為（5，9），則回歸直線方程為（　�。�
A、
?
y
=1.4x+5
B、
?
y
=1.4x+5
C、
?
y
=1.4x+2
D、
?
y
=2x+1.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+sinx，0≤x＜π時，f（x）=0，則f(
11π
6
)=
 
．

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