【題目】已知全集U=R,集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}, ,那么集合A∩(UB)= .
【答案】{x,0≤x≤3}
【解析】解:全集U=R,集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}={x|﹣2≤x≤3},
={x|x<0或x>4},
∴UB={x|0≤x≤4},
∴A∩(UB)={x|0≤x≤3}.
所以答案是:{x|0≤x≤3}.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識,掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí),常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá),增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 ,橢圓 過點(diǎn) ,直線 交 軸于 ,且 , 為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓 的方程;
(2)設(shè) 是橢圓 的上頂點(diǎn),過點(diǎn) 分別作直線 交橢圓 于 兩點(diǎn),設(shè)這兩條直線的斜率分別為 ,且 ,證明:直線 過定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,按其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六組[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分頻率分布直方圖,觀察圖中的信息,回答下列問題:
(Ⅰ)補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計(jì)本次考試的數(shù)學(xué)平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(Ⅲ)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110,130)的學(xué)生成績中抽取一個(gè)容量為6的樣本,再從這6個(gè)樣本中任取2人成績,求至多有1人成績在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利民中學(xué)為了了解該校高一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,從高一年級期中考試成績中抽出100名學(xué)生的成績,由成績得到如下的頻率分布直方圖.
根據(jù)以上頻率分布直方圖,回答下列問題:
(1)求這100名學(xué)生成績的及格率;(大于等于60分為及格)
(2)試比較這100名學(xué)生的平均成績和中位數(shù)的大小.(精確到0.1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)滿足且.
(1)求證,并求的取值范圍;
(2)證明函數(shù)在內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn);
(3)設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知線段的端點(diǎn)的坐標(biāo)是,端點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng).
(Ⅰ)求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程;
(Ⅱ)設(shè)圓與曲線的兩交點(diǎn)為,求線段的長;
(Ⅲ)若點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】唐三彩,中國古代陶瓷燒制工藝的珍品,它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術(shù)的特點(diǎn),在中國文化中占有重要的歷史地位,在中國的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆,唐三彩的生產(chǎn)至今已有1300多年的歷史,對唐三彩的復(fù)制和仿制工藝,至今也有百余年的歷史.某陶瓷廠在生產(chǎn)過程中,對仿制的100件工藝品測得其重量(單位;kg)數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分組如下表:
(1)在答題卡上完成頻率分布表;
(2)重量落在中的頻率及重量小于2.45的頻率是多少?
(3)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間的中點(diǎn)值是作為代表.據(jù)此,估計(jì)這100個(gè)數(shù)據(jù)的平均值.
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