如圖，A、B兩點在河岸的南側，C、D兩點在河岸的北側，由A點看B、C兩點時，張角為45°，由A點看C、D兩點時，張角為75°；由B點看A、D兩點時，張角為30°，由B點看C、D兩點時，張角為45°．已知A、B兩點間的距離為數(shù)學公式km，求C、D兩點間的距離．

解：∠ACB=180°-450-（300+450）=600
由及AB=得BC=．∠ADB=180°-300-（750+450）=300
由及AB=得BD=3．
CD2=BD2+BC2-2BD×BCcos45°=9+2-2×3×
∴CD=．
C、D兩點間的距離．
分析：求出∠ACB，由正弦定理得BC=．求出∠ADB，通過正弦定理求出BD．利用余弦定理求出CD．
點評：本題考查正弦定理與余弦定理的應用，常考題型，考查計算能力．
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100
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米．

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