已知函數(shù)．

⑴若，解方程；

⑵若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

⑶是否存在實數(shù)，使不等式對一切實數(shù)恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由．


解：（1）當(dāng)時，, 故有,

,                                 

當(dāng)時，由，有，解得或

當(dāng)時，恒成立                            

∴ 方程的解集為                       

（2）,                   

若在上單調(diào)遞增，則有

， 解得，                              

∴  當(dāng)時，在上單調(diào)遞增                       

（3）設(shè)

則                

不等式對一切實數(shù)恒成立，等價于不等式對一切實數(shù)恒成立．

①若，則，即，取，此時

，

即對任意的，總能找到，使得，

∴不存在，使得恒成立．                    

②若，，值域，

所以恒成立．                                    ③若，

當(dāng)時，單調(diào)遞減，其值域為，

由于，所以成立．

當(dāng)時，由，知， 在處取最小值，

令，得，又，所以

綜上，.                                      

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)、b是滿足的實數(shù)，其中.

   ⑴求證：；       ⑵求證：.

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已知正方形的坐標(biāo)分別是,,，，動點M滿足： 則    

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從中隨機選取一個數(shù)，從中隨機選取一個數(shù)，則關(guān)于的方程有兩個虛根的概率是       ．

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已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則的單調(diào)遞增區(qū)間為

A．         B．

C．       D．

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如果角的終邊經(jīng)過點(，)，則=(    )．

(A)        (B)         (C)       (D)

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計算：        

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已知定義在上的奇函數(shù)f(x)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),若方程在區(qū)間[-8,8]上有四個不同的根,則=（   ）

（A） 0    （B）8     （C） -8   （D）16

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不透明的袋子中裝有除顏色不同其它完全一樣的黑、白小球共10只，從中任意摸出一只小球得到是黑球的概率為．則從中任意摸出2只小球，至少得到一只白球的概率為          ．

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