若點在第一象限且在上移動，則  （   ）

A、最大值為1   B、最小值為1    C、最大值為2   D、沒有最大、小值

 

【答案】

A

【解析】

試題分析： 因為點在第一象限，則可知x>0,y>0，同時，由于,當且僅當2x=3y=3,時取得等號，故的最大值為1，選A.

考點：本題主要考查了均值不等式的運用，求解最值的思想。

點評：解決該試題的關鍵是根據(jù)2x+3y=6為定值，同時在第一象限，說明x>0,y>0，進而構造均值不等式來求求解最值。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在以O為坐標原點的直角坐標系中，
OA
⊥
AB
，點A（4，-3），B點在第一象限且到x軸的距離為5．
（1） 求向量
AB
的坐標及OB所在的直線方程；
（2） 求圓（x-3）2+（y+1）2=10關于直線OB對稱的圓的方程；
（3） 設直線l
AB
為方向向量且過（0，a）點，問是否存在實數(shù)a，使得橢圓
x2
16
+y2=1上有兩個不同的點關于直線l對稱．若不存在，請說明理由； 存在請求出實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆山東省青島市高三第一次模擬考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
已知圓,點,點在圓運動,垂直平分線交于點．
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）設是曲線上的兩個不同點,且點在第一象限,點在第三象限,若
,為坐標原點,求直線的斜率；
（Ⅲ）過點且斜率為的動直線交曲線于兩點,在軸上是否存在定點,使以為直徑的圓恒過這個點？若存在,求出的坐標,若不存在,說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省青島市高三第一次模擬考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）

已知圓,點,點在圓運動,垂直平分線交于點．

（Ⅰ） 求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ） 設是曲線上的兩個不同點,且點在第一象限,點在第三象限,若

,為坐標原點,求直線的斜率；

（Ⅲ）過點且斜率為的動直線交曲線于兩點,在軸上是否存在定點,使以為直徑的圓恒過這個點？若存在,求出的坐標,若不存在,說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)已知圓：，點，，點在圓上運動，的垂直平分線交于點.

(Ⅰ)求動點的軌跡的方程；

(Ⅱ)設分別是曲線上的兩個不同點，且點在第一象限，點在第三象限，若，為坐標原點，求直線的斜率；

(Ⅲ)過點，且斜率為的動直線交曲線于兩點，在軸上是否存在定點，使以為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出的坐標，若不存在，說明理由.

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