【題目】20173月鄭州市被國務(wù)院確定為全國46個(gè)生活垃圾分類處理試點(diǎn)城市之一,此后由鄭州市城市管理局起草公開征求意見,經(jīng)專家論證,多次組織修改完善,數(shù)易其稿,最終形成《鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法》(以下簡(jiǎn)稱《辦法》).《辦法》已于2019926日被鄭州市人民政府第35次常務(wù)會(huì)議審議通過,并于2019121日開始施行.《辦法》中將鄭州市生活垃圾分為廚余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾4類.為了獲悉高中學(xué)生對(duì)垃圾分類的了解情況,某中學(xué)設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷,500名學(xué)生參加測(cè)試,從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生問卷,記錄他們的分?jǐn)?shù),將數(shù)據(jù)分成7組:,,并整理得到如下頻率分布直方圖:

1)從總體的500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其分?jǐn)?shù)不低于60的概率;

2)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人,試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù),

3)學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會(huì)決定組織同學(xué)們利用課余時(shí)間分批參加垃圾分類,我在實(shí)踐活動(dòng),以增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí).首次活動(dòng)從樣本中問卷成績(jī)低于40分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加,已知樣本中分?jǐn)?shù)小于405名學(xué)生中,男生3人,女生2人,求抽取的2人中男女同學(xué)各1人的概率是多少?

【答案】(1)0.8(2)(3)

【解析】

(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知樣本中分?jǐn)?shù)高于60的頻率為.
(2)樣本中分?jǐn)?shù)不小于50的頻率為,分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為,再根據(jù)樣本中的頻率求總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù).
(3)設(shè)3名男生分別為,2名女生分別為,利用列舉法可得,從這5名同學(xué)中選取2人的結(jié)果有10種,其中2人中男女同學(xué)各1人的結(jié)果有6種,再求概率.

解:(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知,樣本中分?jǐn)?shù)高于60的頻率為

所以樣本中分?jǐn)?shù)高于60的概率為0.8

故從總體的500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,其分?jǐn)?shù)高于60的概率估計(jì)為0.8

2)根據(jù)題意,樣本中分?jǐn)?shù)不小于50的頻率為

,

分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為

所以總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)估計(jì)為

3)設(shè)3名男生分別為,2名女生分別為,則從這5名同學(xué)中選取2人的結(jié)果為:

10種情況.

其中2人中男女同學(xué)各1人包含結(jié)果為:

,共6.

設(shè)事件抽取的2人中男女同學(xué)各1,則

所以,抽取的2人中男女同學(xué)各1人的概率是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別為棱PC,PD的中點(diǎn),已知PA⊥AB,PA⊥AD.

(1)求證:直線PB∥平面OEF;

(2)求證:平面OEF⊥平面ABCD.

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【題目】201616日,中國物流與采購聯(lián)合會(huì)正式發(fā)布了中國倉儲(chǔ)指數(shù),中國倉儲(chǔ)指數(shù)是反映倉儲(chǔ)行業(yè)經(jīng)營和國內(nèi)市場(chǎng)主要商品供求狀況與變化趨勢(shì)的一套指數(shù)體系,如圖所示的折線圖是2019年甲企業(yè)和乙企業(yè)的倉儲(chǔ)指數(shù)走勢(shì)情況.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論中不正確的是(

A.20191月至4月甲企業(yè)的倉儲(chǔ)指數(shù)比乙企業(yè)的倉儲(chǔ)指數(shù)波動(dòng)大

B.甲企業(yè)2019年的年平均倉儲(chǔ)指數(shù)明顯低于乙企業(yè)2019年的年平均倉儲(chǔ)指數(shù)

C.兩企業(yè)2019年的最大倉儲(chǔ)指數(shù)都出現(xiàn)在4月份

D.20197月至9月乙企業(yè)的倉儲(chǔ)指數(shù)的增幅高于甲企業(yè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

(本題滿分15分)已知m1,直線,

橢圓,分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).

)當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí),求直線的方程;

)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),,

的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段

為直徑的圓內(nèi),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)、是集合,稱為有序三元組,如果集合、、滿足,且,則稱有序三元組為最小相交(其中表示集合中的元素個(gè)數(shù)),如集合,就是最小相交有序三元組,則由集合的子集構(gòu)成的最小相交有序三元組的個(gè)數(shù)是________

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【題目】已知函數(shù).

1)求函數(shù)的值域;

2)在中,角所對(duì)的邊分別為,,求的值;

3)請(qǐng)敘述余弦定理(寫出其中一個(gè)式子即可)并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了響應(yīng)國家號(hào)召,某校組織部分學(xué)生參與了垃圾分類,從我做起的知識(shí)問卷作答,并將學(xué)生的作答結(jié)果分為合格不合格兩類與問卷的結(jié)果有關(guān)?

不合格

合格

男生

14

16

女生

10

20

1)是否有90%以上的把握認(rèn)為性別問卷的結(jié)果有關(guān)?

2)在成績(jī)合格的學(xué)生中,利用性別進(jìn)行分層抽樣,共選取9人進(jìn)行座談,再從這9人中隨機(jī)抽取5人發(fā)送獎(jiǎng)品,記拿到獎(jiǎng)品的男生人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望

附:

0100

0050

0010

0001

2703

3841

6635

10828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義,已知函數(shù)、定義域都是,給出下列命題:

1)若、都是奇函數(shù),則函數(shù)為奇函數(shù);

2)若、都是減函數(shù),則函數(shù)為減函數(shù);

3)若,,則;

4)若都是周期函數(shù),則函數(shù)是周期函數(shù).

其中正確命題的個(gè)數(shù)為(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點(diǎn).

(1) 證明:PB∥平面AEC

(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°,AP=1,AD=,求三棱錐E-ACD的體積

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