【題目】0~1之間隨機選擇兩個數(shù),這兩個數(shù)對應(yīng)的點將長度為1的線段分成三條,試求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率.

【答案】

【解析】試題分析先設(shè)線段其中兩段的長度分別為x、y,分別表示出線段隨機地折成3段的x,y的約束條件和3段構(gòu)成三角形的約束條件,再畫出約束條件表示的平面區(qū)域,利用面積測度即可求出構(gòu)成三角形的概率.

解析:設(shè)三條線段的長度分別為x,y,1-x-y,

在平面上建立如圖所示的直角坐標系,圍成三角形區(qū)域G,每對(x,y)對應(yīng)著G內(nèi)的點(x,y),由題意知,每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,因此,試驗屬于幾何概型.

記事件A={三條線段能構(gòu)成三角形},則事件A發(fā)生當且僅當因此圖中的陰影區(qū)域g就表示三條線段能構(gòu)成三角形”,即事件A發(fā)生.容易求得g的面積為,G的面積為,

P(A)=.

練習冊系列答案
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1)求該學校高一新生兩類學生各多少人?

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175分以上兩類參加測試學生成績的莖葉圖

2100名測試學生成績的頻率分布直方圖

下圖表格:100名學生成績分布表:

先填寫頻率分布表中的六個空格,然后將頻率分布直方圖(圖2)補充完整;

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A.0
B.1
C.2
D.4

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