Question

用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)一共有

1. A.
   748個(gè)
2. B.
   468個(gè)
3. C.
   864個(gè)
4. D.
   648個(gè)

Answer 1

D
分析：用間接法，先用排列公式計(jì)算在0到9這10個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)數(shù)字，按從左到右的順序排列的排法數(shù)目，再排除其中不能組成三位數(shù)的即第一個(gè)數(shù)字為0的情況，即可得答案．
解答：在0到9這10個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)數(shù)字，按從左到右的順序排列，有A₁₀³=720種排法，
其中不能組成三位數(shù)的即第一個(gè)數(shù)字為0的有A₉²=72種排法；
故可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)一共有720-72=648個(gè)；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，解本題時(shí)，運(yùn)用間接法要比分類討論簡(jiǎn)單，注意特殊方法的使用．