Question

3．在極坐標系中，點（2，$\frac{π}{6}$）到直線ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=2的距離等于2．

Answer 1

分析 先將點的極坐標化成直角坐標，極坐標方程化為直角坐標方程，然后用點到直線的距離來解．

解答 解：在極坐標系中，點（2，$\frac{π}{6}$）化為直角坐標為（$\sqrt{3}$，1），直線ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=2化為直角坐標方程為x-$\sqrt{3}$y+4=0，
∵（$\sqrt{3}$，1）到x-$\sqrt{3}$y+4=0的距離為$\frac{4}{\sqrt{1+3}}$=2，
∴點（2，$\frac{π}{6}$）到直線ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=2的距離2，
故答案為：2．

點評 本題關(guān)鍵是直角坐標和極坐標的互化，體現(xiàn)等價轉(zhuǎn)化數(shù)學思想．