如圖，正三棱柱的底面邊長為，側棱長為，點在棱上．
（1）若，求證：直線平面；
（2）若，二面角平面角的大小為，求的值。  
（1）略（2）
證：（1）連接交于點，                 ……（1分）
在平行四邊形中，
有，又                                          ……（3分）
∴為的中位線，從而，                         
又平面∴直線平面；                          ……（5分）

（2）過作于，則平面，過作，連接，
為二面角平面角，                               ……（7分）
由，則，
則可得，
過作于，則                               
，                                     ……（10分）
∴．                                        ……（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱，側棱長為1，底面邊長為2，E是棱BC的中點.
(1)求三棱錐D1—DBC的體積；
(2)證明BD1∥平面C1DE；
(3)求面C1DE與面CDE所成二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

長方體ABCD—A1B1C1D1(如右圖所示)，寬、長、高分別為3、4、5,現(xiàn)有一甲殼蟲從A出發(fā)沿長方體表面爬行到C1來獲取食物，試畫出它的最短爬行路線，并求其路程的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面幾何體的軸截面一定是圓面的是(   )
A．圓柱B．圓錐C．球D．圓臺

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知A,B,C三點在球心為O,半徑為R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B兩點的球面距離為____________,球心到平面ABC的距離為______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一直線a上有兩點到一平面α內某一直線b的距離相等,則直線與平面的位置關系是(　　)
A．平行B．相交
C．在平面內D．以上均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，且E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點，求證：
（1）直線EF∥平面ACD;
（2）平面EFC⊥平面BCD.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


軸截面是直角三角形的圓錐的底面半徑為r,則其軸截面面積為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為正方形所在平面外一點平面，且分別是線段的中點。w.                            （Ｉ）求證：平面；

（II）求證：平面平面；
（III）求異面直線與所成角的大小。

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