已知數(shù)列{an}中，
，a1=1，則a2009=________．
分析：由
，可得
，因而可知數(shù)列{
}是等差數(shù)列，求得數(shù)列{
}的遞推式
，進(jìn)而可求出數(shù)列{a
n}的通項公式．然后求解a
2009的值．
解答：由
，
可得
，
可得數(shù)列{
}為
，公差為3的等差數(shù)列，
求得數(shù)列{
}遞推式為
，
可求出數(shù)列{a
n}的通項公式為
，
所以a
2009=
=
．
故答案為：
．
點評：此題主要考查利用數(shù)列的特征轉(zhuǎn)變成數(shù)列的遞推公式形式的，間接的求出所需要的數(shù)列通項公式．考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知數(shù)列{a
n}中，
a1=1，an+1-an=(n∈N*)，則
an=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=
，則{a
n}的通項公式a
n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，
a1+2a2+3a3+…+nan=an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）求數(shù)列
{}的前n項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列
{an}中，a1=，Sn為數(shù)列的前n項和，且S
n與
的一個等比中項為n(n∈N*），則
Sn=
1
1
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（ �。�
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