若曲線y=x2，則過點P（1，0）與曲線y=x2相切的切線方程為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在切點（x0，x02）處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．最后結(jié)合切線過點P（1，0）即可求出切點坐標，從而問題解決．
解答： 解：y′=2x，過其上一點（x0，x02）的切線方程為y-x02=2x0（x-x0），
∵所求切線過P（1，0），
∴0-x02=2x0（1-x0），解之得x0=0或x0=2．
從而切點A的坐標為（0，0）或（2，4）．
當(dāng)切點為（0，0）時，切線斜率k1=2x0=0；
當(dāng)切點為（2，4）時，切線斜率k2=2x0=4．
∴所求的切線有兩條，方程分別為y=0和y-0=4（x-1），
即y=0和y=4x-4．
故答案為：y=0和y=4x-4．
點評：本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義和利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程的能力，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機取球．
（1）若有放回地取3次，每次取一個球，求取出1個紅球2個黑球的概率；
（2）若無放回地取3次，每次取一個球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值及相應(yīng)x的取值集合；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，試求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R且m≠0，直線l：mx-（m2+1）y=4m，圓C：x2+y2-8x+4y+16=0，則直線l與圓C相交所得弦長的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
4
ex+1
上任意一點處的切線傾斜角為α，則α的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，3，5}，B={-1，0，1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-x+1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大小：cos（-
23π
5
）
 
cos（-
17π
4
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f″（x）是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①存在有兩個及兩個以上對稱中心的三次函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x3-3x2-3x+5的對稱中心也是函數(shù)y=tan
π
2
x的一個對稱中心；
③存在三次函數(shù)h（x）方程h′（x）=0有實數(shù)解x0，且點（x0，h（x0））為函數(shù)y=h（x）的對稱中心；
④若函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，則g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+g（
3
2014
）+…+g（
2013
2014
）=-1006.5
其中正確命題的序號為
 
（把所有正確命題的序號都填上）．

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