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設[x]表示不大于x的最大整數，則對任意實數x，y，有（ ）
A．[-x]=-[x]
B．[x+]=[x]
C．[2x]=2[x]
D．[x]+[x+]=[2x]
【答案】分析：依題意，通過特值代入法對A，B，C，D四選項逐一分析即可得答案．
解答：解：對A，設x=-1.8，則[-x]=1，-[x]=2，所以A選項為假．
對B，設x=1.8，則[x+]=2，[x]=1，所以B選項為假．
對C，x=-1.4，則[2x]=[-2.8]=-3，2[x]=-4，所以C選項為假．
故D選項為真．
故選D．
點評：本題考查函數的求值，理解題意，特值處理是關鍵，屬于中檔題．
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（2013•陜西）設[x]表示不大于x的最大整數，則對任意實數x，y，有（　�。�

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已知x∈R，設[x]表示不大于x的最大整數，如[π]=3，[-1，2]=-2，[
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]=0，則使|[x-1]|=5成立的x的取值范圍是
{x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}
{x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}
．

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科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（陜西卷解析版） 題型：選擇題

設[x]表示不大于x的最大整數, 則對任意實數x, y, 有 （    ）

A．[－x] ＝ －[x]                         B．[2x] ＝ 2[x]

C．[x＋y]≤[x]＋[y]                        D．[x－y]≤[x]－[y]

 

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