解：（I）函數(shù)f（x）=
=
Asinωxcosωx+
cos2ωx=A（
sinωxcosωx+
cos2ωx）=Asin（2ωx+
），…（3分）
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的最大值為3，且其圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為π，
所以A=3，函數(shù)的周期T=2π，又 T=
，所以ω=
． …（5分）
所以 f（x）=3sin（x+
）． …（6分）
（II）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
個(gè)單位，得到函數(shù) y=3sin[（x+
）+
]的圖象，
再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）=3sin（2x+
）的圖象． …（8分）
（1）因?yàn)楹瘮?shù)y=sinx 的單調(diào)遞減區(qū)間為[2kπ+
，2kπ+
]，（k∈z ），
所以 2kπ+
≤2x+
≤2kπ+
，解得 kπ+
≤x≤kπ+
，
所以函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+
，kπ+
]，（k∈z）．…（11分）
（2）當(dāng)x∈[
，
]時(shí)，2x+
∈[
，
]，sin（2x+
）∈[-
，
]，g（x）∈[-
，
]．
所以函數(shù)g（x）在[
，
]上的值域?yàn)閇-
，
]． …（14分）
分析：（I）利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義、三角函數(shù)的恒等變換，化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式為Asin（2ωx+
），由最大值求得A，由周期求出ω，從而確定函數(shù)f（x）的解析式．
（II）根據(jù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律 求出函數(shù)g（x）=3sin（2x+
）．（1）由2kπ+
≤2x+
≤2kπ+
，求得x的范圍，即可求得g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
（2）當(dāng)x的范圍，求得2x+
的范圍，可得sin（2x+
）的范圍，從而求得g（x）的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的定義域和值域、單調(diào)性，屬于中檔題．
=（sinωx，1），
=（
ωx，
ωx）（A＞0，ω＞0），函數(shù)f（x）=
上的值域．
