設f（cosx）=cos3x，則f（sin30°）的值為（　　）
A、0
B、1
C、-1
D、
3
2
分析：利用誘導公式可得f（sin30°）=f（cos60°），再應用已知的條件可得它的值．
解答：解：∵f（cosx）=cos3x，則f（sin30°）=f（cos60°）=cos180°=-1，
故選C．
點評：本題考查利用誘導公式進行化簡求值，把要求的式子化為f（cos60°），是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
a
•(
b
+
c
)，其中向量
a
=(sinx，-cosx)，
b
=(sinx，-3cosx)，
c
=(-cosx，sinx)，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象按向量
d
平移，使平移后得到的圖象關于坐標原點成中心對稱，求長度最小的
d
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（cosx+sinx，sinx）．
b
=（cosx-sinx，2cosx），設f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（2）三角形ABC的三個角A，B，C所對邊分別是a，b，c，且滿足A=
π
3
，f（B）=1，
3
a+
2
b=10，求邊c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•延慶縣一模）設函數(shù)f（x）的定義域為D，如果對于任意的x1∈D，存在唯一一個x2∈D，使得f（x1）+f（x2）=c（c為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f（x）在D上“與常數(shù)c關聯(lián)”，現(xiàn)有函數(shù) ①y=
1
x-1
，②y=-x3，③y=(
1
2
)|x|，④y=ln（-x），⑤y=cosx+
1
2
，則其中滿足在其定義域上與常數(shù)1關聯(lián)的所有函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•藍山縣模擬）設函數(shù)f(x)=cosx-cos(x-
π
3
)，x∈R．
（1）求f（x）的最大值，并求取得最大值時x的取值集合；
（2）記△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若f（B）=0，b=1，c=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=cosx-sinx,把f(x)的圖象按向量a=(m,0)(m＞0)平移后,圖象恰好為函數(shù)y=-f′(x)的圖象,則m的值可以為

A.              B.                 C.             D.π

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