函數(shù)f（x）=2sin
π
2
x與g（x）=
3x-2
圖象所有交點的橫坐標之和為（　�。�
A、12B、14C、16D、18
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的對稱性，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)g（x）=
3x-2
關(guān)于點（2，0）對稱，而f（x）=2sin
π
2
x也關(guān)于點（2，0）對稱，
由
3x-2
=2，解得x=10，
由
3x-2
=-2，解得x=-6，
作出兩個函數(shù)的圖象如下，由圖象可知兩個圖象共有8個交點，除（2，0）外，
8個交點分別關(guān)于（2，0）對稱，
設(shè)對稱的兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，
則x1+x2=4，
則所有交點的橫坐標之和為4×4+2=18，
故選：D
點評：本題主要考查函數(shù)零點的應(yīng)用，根據(jù)方程和函數(shù)之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合，結(jié)合函數(shù)的對稱性是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項式f（x）=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7當(dāng)x=5時的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=
2
，BC=
3
，AA1=
6
，則異面直線AB1與BC1所成角的大小為（　�。�
A、60°B、45°
C、30°D、15°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面α的斜線l與它在這個平面上射影l(fā)′的方向向量分別為
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），則斜線l與平面α所成的角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，每個側(cè)面均為正方形，D為底邊AB的中點，E為側(cè)棱CC1的中點．
（1）求證：CD∥平面A1EB；
（2）求證：CD⊥平面A1ABB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算sin
11π
4
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn=4-an-
1
2 n-2
（n∈N*） 則通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=-x2+x+a（a＜0），若f（m）＞0，則f（m+1）的值為（　�。�
A、正數(shù)B、負數(shù)
C、非負數(shù)D、正數(shù)、負數(shù)或零都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：①f（0）=-1；②對任x∈R，均有f（x-4）=f（2-x）；③函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=x-1的圖象相切．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)且僅當(dāng)x∈[4，m]（m＞4）時，f（x-t）≤g（x）恒成立，試求t，m的值．

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