17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．3B．2C．$\sqrt{3}$D．1

分析 根據(jù)題意，由數(shù)量積的計(jì)算公式可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cos60°=$\frac{1}{2}$，進(jìn)而由向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)可得|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|2=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）2=|$\overrightarrow{a}$|2+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+|$\overrightarrow$|2，計(jì)算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，
則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cos60°=$\frac{1}{2}$，
則有|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|2=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）2=|$\overrightarrow{a}$|2+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+|$\overrightarrow$|2=3，
則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查向量的數(shù)量積、向量的模的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握向量的模的計(jì)算公式．

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相關(guān)習(xí)題

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7．已知a∈R，“2a≥2”是|a|≥1的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-{x}^{2}，x≥0}\\{f（x+2），x＜0}\end{array}\right.$，則f（-9）=2．

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5．若正實(shí)數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{b+2}$=$\frac{1}{3}$，則ab+a+b的最小值為6$\sqrt{6}$+14．

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12．已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn
（1）求an及Sn
（2）求數(shù)列$\{\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}x+5y=0\\ 2x+3y=4\end{array}\right.$的系數(shù)行列式D為（　　）
A．$|{\begin{array}{l}0&5\\ 4&3\end{array}}|$B．$|{\begin{array}{l}1&0\\ 2&4\end{array}}|$C．$|{\begin{array}{l}1&5\\ 2&3\end{array}}|$D．$|{\begin{array}{l}6&0\\ 5&4\end{array}}|$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．?dāng)?shù)列1$\frac{1}{2}$，3$\frac{1}{4}$，5$\frac{1}{8}$，7$\frac{1}{16}$，…，（2n-1）+$\frac{1}{{2}^{n}}$，…的前n項(xiàng)和Sn的值等于n2+1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}sinφ}\\{y=cosφ}\end{array}}\right.$（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C2的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{2}ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）=1$．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線C1與C2相交于P、Q兩點(diǎn)，求過P、Q兩點(diǎn)且面積最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（2，1），求：
（1）（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$及|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值；
（2）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角θ的余弦值．

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