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選修4-5：不等式選講：
解不等式：數學公式．

解：不等式|x-1|＞可化為：
當x＜0時，原不等式成立；
當x≥1時，原不等式可化為x（x-1）＞2，解得x＞2或x＜-1，所以x＞2．
當0＜x＜1時，原不等式可化為：x（1-x）＞2，此不等式無解，
綜上所述，原不等式的解集是{x|x＜0或x＞2}．
分析：根據解絕對值不等式的方法，通過分類討論將不等式|x-1|＞化為整式不等式，進而得到原不等式的解集．
點評：本題考查的知識點是絕對值不等式的解法，其中將含絕對值符號的不等式化為整式不等式是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
1
x
+
4
y
+
9
z
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
求下列不等式的解集
（Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
（Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講：
設正有理數x是
2
的一個近似值，令y=1+
1
1+x
．
（Ⅰ）若x＞
2
，求證：y＜
2
；
（Ⅱ）比較y與x哪一個更接近于
2
？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）（選修4-5：不等式選講）
已知a，b，c為正數，且a2+a2+c2=14，試求a+2b+3c的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）選修4-5：不等式選講
設函數，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（I）求證f（x）≥1；
（II）若f（x）=
a2+2
a2+1
成立，求x的取值范圍．

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