15．函數(shù)$y=\frac{1}{2x-1}+\sqrt{x+1}+\root{3}{3x-1}$的定義域為$\left\{{x|x≥-1且x≠\frac{1}{2}}\right\}$．

分析 函數(shù)$y=\frac{1}{2x-1}+\sqrt{x+1}+\root{3}{3x-1}$有意義，只需2x-1≠0且x+1≥0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：函數(shù)$y=\frac{1}{2x-1}+\sqrt{x+1}+\root{3}{3x-1}$有意義，
只需2x-1≠0且x+1≥0，
解得x≥-1且x≠$\frac{1}{2}$，
故答案為：{x|x≥-1且x≠$\frac{1}{2}$}．

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意運用分式分母不為0，偶次根式被開方式非負，考查運算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，則2x2+bx+a＜0的解為（　�。�
A．-3＜x＜2B．-2＜x＜3C．-5＜x＜1D．-1＜x＜5

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6．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-lo{g}_{4}x}$的定義域是（0，4]．

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3．已知$a={（{\frac{2}{5}}）^{-\frac{1}{5}}}$，$b={（{\frac{6}{5}}）^{-\frac{1}{5}}}$，$c={（{\frac{6}{5}}）^{-\frac{2}{5}}}$，則a，b，c的大小關系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在10與100之間插入n個數(shù)，使著n+2個數(shù)構(gòu)成一個遞增的等比數(shù)列，設n+2個數(shù)之積Tn，an=lgTn，則{an}前n項之和為$\frac{3{n}^{2}+15n}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的擺放規(guī)律刺繡，設第n個圖形包含an個小正方形．
（1）求出a5的值；
（2）利用歸納推理歸納出an+1與an之間的關系式，并根據(jù)你得到的關系式求出an的表達式；
（3）求$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{{{a_2}-1}}+…+\frac{1}{{{a_n}-1}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．（1）求曲線y=xlnx在點x=1處的切線的方程．
（2）設復數(shù)z滿足z（2-3i）=6+4i（i為虛數(shù)單位），求z的模．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，z=$\frac{y+1}{x}$的最小值為$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．四個人各寫一張賀卡，放在一起，再各取一張不是自己寫的賀卡，共有9種不同的方法．

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