已知向量,函數(shù)
(1)求的最小正周期;
(2)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)說明的圖像可以由的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到。

(1)
(2) 時(shí),的遞增區(qū)間為;
(3)方法一:保持的圖像縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的,再向右平移;再保持橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)?倍即得的圖像;
方法二:將的圖像向右平移,再保持縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的;再保持橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)?倍即得的圖像。
本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用。
(1)將函數(shù)化為單一函數(shù),然后求解周期。
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232745576550.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí),當(dāng)   和  時(shí),即 和 時(shí),函數(shù)遞增。
(3)利用三角函數(shù)的圖像變換可知結(jié)論。

(1)
(2) 時(shí),;
當(dāng)   和  時(shí),即 和 時(shí),函數(shù)遞增。
所以時(shí),的遞增區(qū)間為;
(3)方法一:保持的圖像縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的,再向右平移;再保持橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)?倍即得的圖像;
方法二:將的圖像向右平移,再保持縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的;再保持橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)?倍即得的圖像。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,則所得圖象的函數(shù)解析式是(   )
A.y=2cos2(x+)B.y=2sin2(x+)
C.y=2-sin(2x-)D.y=cos2x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示.則的圖象可由函數(shù)y=cosx的圖象(縱坐標(biāo)不變)                        (    )
A.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,再向左平移個(gè)單位
B.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,再向右平移個(gè)單位
C.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再向左平移個(gè)單位
D.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再向右平移個(gè)單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù),
(1) 求函數(shù)的最小正周期及取得最小值的x的集合;
(2) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(3)求處的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若將的圖象向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于函數(shù),有下列命題:
(1)為偶函數(shù),
(2)要得到函數(shù)的圖像,只需將的圖像向右平移個(gè)單位,
(3)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱.
(4)內(nèi)的增區(qū)間為;
其中正確命題的序號(hào)為       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動(dòng)單位長度,所得圖象的函數(shù)解析式是(           )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)對(duì)任意的都有,則
A.2或0B.C.0D.或0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的圖象如圖所示,則      

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