解:設(shè)選擇進水量為x級,則供水t小時后,水塔中的水量y=100+10xt-10t-100(其中1≤x≤10,x∈N*,0<t≤16),由題意,0<y≤300,?
∴0<100+10xt-10t-100≤300恒成立,?
一方面,由0<100+10xt-10t-100,得x>-++1=-10(-)2+,?
當(dāng)t=2,即t=4時,(-++1)max=,?
∴x>. ①?
另一方面,由100+10xt-10t-100≤300,得x≤++1=20(+)2-,?
∴當(dāng)t=16時,( ++1)min=.?
∴x<. ②?
由①②得<x<.?
又x∈N*,∴x=4,進水量應(yīng)選擇第4級.
溫馨提示
利用函數(shù)解決最值問題,既要列好函數(shù)的解析式,又要考慮函數(shù)的定義域.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某工廠有120名工人,其年齡都在20~60歲之間,各年齡段人數(shù)按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分組,其頻率分布直方圖如下圖所示.工廠為了開發(fā)新產(chǎn)品,引進了新的生產(chǎn)設(shè)備,要求每個工人都要參加A、B兩項培訓(xùn),培訓(xùn)結(jié)束后進行結(jié)業(yè)考試,已知各年齡段兩項培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示.假設(shè)兩項培訓(xùn)是相互獨立的,結(jié)業(yè)考試也互不影響。
年齡分組 | A項培訓(xùn)成績優(yōu)秀人數(shù) | B項培訓(xùn)成績優(yōu)秀人數(shù) |
[20,30) | 30 | 18 |
[30,40) | 36 | 24 |
[40,50) | 12 | 9 |
[50,60] | 4 | 3 |
(1)若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個容量為40的樣本,求各年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù),并估計全廠工人的平均年齡;
(2)隨機從年齡段[20,30)和[30,40)中各抽取1人,求這兩人中至少有一人在A、B兩項培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)某工廠有120名工人,其年齡都在20~60歲之間,各年齡段人數(shù)按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分組,其頻率分布直方圖如下圖所示.工廠為了開發(fā)新產(chǎn)品,引進了新的生產(chǎn)設(shè)備,要求每個工人都要參加A、B兩項培訓(xùn),培訓(xùn)結(jié)束后進行結(jié)業(yè)考試,已知各年齡段兩項培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示.假設(shè)兩項培訓(xùn)是相互獨立的,結(jié)業(yè)考試也互不影響。
年齡分組 | A項培訓(xùn)成績優(yōu)秀人數(shù) | B項培訓(xùn)成績優(yōu)秀人數(shù) |
[20,30) | 30 | 18 |
[30,40) | 36 | 24 |
[40,50) | 12 | 9 |
[50,60] | 4 | 3 |
(1)若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個容量為40的樣本,求各年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù),并估計全廠工人的平均年齡;
(2)隨機從年齡段[20,30)和[30,40)中各抽取1人,求這兩人中至少有一人在A、B兩項培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)某工廠有120名工人,其年齡都在20~60歲之間,各年齡段人數(shù)按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分組,其頻率分布直方圖如下圖所示.工廠為了開發(fā)新產(chǎn)品,引進了新的生產(chǎn)設(shè)備,要求每個工人都要參加A、B兩項培訓(xùn),培訓(xùn)結(jié)束后進行結(jié)業(yè)考試,已知各年齡段兩項培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示.假設(shè)兩項培訓(xùn)是相互獨立的,結(jié)業(yè)考試也互不影響。
年齡分組 | A項培訓(xùn)成績優(yōu)秀人數(shù) | B項培訓(xùn)成績優(yōu)秀人數(shù) |
[20,30) | 30 | 18 |
[30,40) | 36 | 24 |
[40,50) | 12 | 9 |
[50,60] | 4 | 3 |
(1)若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個容量為40的樣本,求各年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù),并估計全廠工人的平均年齡;
(2)隨機從年齡段[20,30)和[30,40)中各抽取1人,求這兩人中至少有一人在A、B兩項培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的概率。
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