已知（3
3x2
-
1
x
）n的展開式中各項系數(shù)之和為256，則展開式中第7項的系數(shù)是
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：令x=1可得各項系數(shù)之和，再根據(jù)各項系數(shù)之和為256，求得n的值，再根據(jù)二項式展開式的通項公式，求得展開式中第7項的系數(shù)．
解答： 解：（3
3x2
-
1
x
）n的展開式中，令x=1可得各項系數(shù)之和為（3-1）n=256，求得n=8，
則（3
3x2
-
1
x
）n =（3
3x2
-
1
x
）8的展開式中第7項是 T7=
C
7
8
•3•（-1）7•x-
17
6
=-24x-
17
6
，
故展開式中第7項的系數(shù)是-24，
故答案為：-24．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，三棱臺ABC-DEF中，CF⊥平面DEF，AB⊥BC．
（Ⅰ）設(shè)平面AEC∩平面DEF=a，求證DF∥a； 
（Ⅱ）若EF=CF=2BC，試同在線段BE上是否存在點G，使得平面DFG⊥平面CDE，若存在，請確定G點的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
1-2x
2x-a
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷f（x）的單調(diào)性（不必證明）；
（Ⅱ）解不等式f（2x）+f（1-x）＜0．

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（x-1）-（x-1）2+（x-1）3-（x-1）4+（x-1）5的展開式中的x3的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銳角α，β滿足tanα，tanβ是方程x2-3
3
x+4=0的兩個根，則α+β的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ=4cosθ的圓心到直線θ=
π
6
（θ∈R）的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）分別由下表給出，那么f（f（1））=
 
，f（g（2））=
 
，g（f（3）=
 
，g（g（4））=
 
．
x
 		 1 2 3 4 x 1 2 3 4
f（x）
 		 2 3 4 1 g（x） 2 1 4 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
=（1，λ+1），
b
=（-2，λ），若（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），則λ=
 
．

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