Question

為了解高一女生的身高情況，某中學隨機抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：

組別	頻數(shù)	頻率
145.5-149.5	8	0.16
149.5-153.5	6	0.12
153.5-157.5	14	0.28
157.5-161.5	10	0.20
161.5-165.5	8	0.16
165.5-169.5	m	n
合計	M	N

（1）求出表中字母m、n、M、N所對應的數(shù)值；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）若該校高一女生有450人，試估計高一女生身高在149.5-165.5cm范圍內(nèi)有多少人？

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)題意，求出該組數(shù)據(jù)的樣本容量M，即可求出表中字母m、n與N的值；
（2）根據(jù)頻率分布表即可畫出頻率分布直方圖；
（3）求出該校高一女生身高在149.5-165.5cm范圍內(nèi)的頻率，計算出該校高一女生身高在該范圍內(nèi)的人數(shù)．

解答： 解：（1）根據(jù)題意，該組數(shù)據(jù)的樣本容量是

8

0.16

=50，
∴表中字母m=50-（8+6+14+10+8）=4，
n=

4

50

=0.08，
M=50，N=1；
（2）根據(jù)頻率分布表畫出頻率分布直方圖，如下；
（3）該校高一女生身高在149.5-165.5cm范圍內(nèi)的頻率是1-（0.16+0.08）=0.76，
估計該校高一女生身高在149.5-165.5cm范圍內(nèi)的人數(shù)是450×0.76=342．

點評：本題考查了頻率分布直方圖的畫法與應用問題，解題時應根據(jù)頻率分布表即可畫出頻率分布直方圖，由頻率分布表求出對應的問題，是基礎題目．