Question

3．若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）上單調(diào)遞增，則ω_max=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得ω的最大值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）上單調(diào)遞增，∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{π}{4}•ω≥-\frac{π}{2}}\\{\frac{π}{3}•ω≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，求得ω≤$\frac{3}{2}$，
故ω_max=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．