已知數(shù)列{an}中，an=-n2+tn(n∈N*，t為常數(shù)），且{an}單調(diào)遞減，則實數(shù)t的取值范圍為（　�。�
分析：利用數(shù)列單調(diào)性的定義，列出不等式恒成立，通過求最值，求出實數(shù)t的取值范圍．
解答：解：an+1-an=[-（n+1）2+t（n+1）]-（-n2+tn）=-2n-1+t，
∵數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的，
∴an+1-an=-2n-1+t＜0恒成立．
只要-2n-1+t＜0的最大值小于0即可，
∴-3+t＜0．∴t＜3．
故選A．
點評：本題考查數(shù)列單調(diào)性的定義：an+1-an＜0時，數(shù)列單調(diào)遞增．不等式恒成立、求最值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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