甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為,且乙投球次均未命中的概率為
(1)求乙投球的命中率;
(2)若甲投球次,乙投球次,兩人共命中的次數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(1)(2)2

解析試題分析:根據(jù)乙投球次均未命中的概率為,兩次是否投中相互之間沒有影響,根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式寫出乙兩次都未投中的概率,列出方程,解方程即可.
(II)做出甲投球命中的概率和乙投球命中的概率,因?yàn)閮扇斯裁械拇螖?shù)記為ξ,得到變量可能的取值,看清楚變量對應(yīng)的事件,做出事件的概率,寫出分布列和期望.
(1)(乙投球次均未命中)=(乙投球次命中次)
,,∴
(2)可取0,1,2,3,則


,
,
的分布列為:











 
.       
考點(diǎn):本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望,考查等可能事件的概率,考查對立事件的概率,是一個(gè)綜合題,是近幾年高考題目中經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動(dòng),在本次海選中有合格和不合格兩個(gè)等級.若海選合格記分,海選不合格記分.假設(shè)甲、乙、丙海選合格的概率分別為,他們海選合格與不合格是相互獨(dú)立的.
(1)求在這次海選中,這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率;
(2)記在這次海選中,甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下圖是預(yù)測到的某地5月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機(jī)選擇5月1日至5月13日中的某一天到達(dá)該市,并停留2天

(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率;
(2)設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望
(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大?(結(jié)論不要求證明).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(2013•重慶)某商場舉行的“三色球”購物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定:在一次摸獎(jiǎng)中,摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有3個(gè)紅球與4個(gè)白球的袋中任意摸出3個(gè)球,再從裝有1個(gè)藍(lán)球與2個(gè)白球的袋中任意摸出1個(gè)球,根據(jù)摸出4個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù),設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)如下:

獎(jiǎng)級
摸出紅、藍(lán)球個(gè)數(shù)
獲獎(jiǎng)金額
一等獎(jiǎng)
3紅1藍(lán)
200元
二等獎(jiǎng)
3紅0藍(lán)
50元
三等獎(jiǎng)
2紅1藍(lán)
10元
 
其余情況無獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級.
(1)求一次摸獎(jiǎng)恰好摸到1個(gè)紅球的概率;
(2)求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額x的分布列與期望E(x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

兩人相約在7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會(huì)面,先到者等候另一個(gè)人20分鐘方可離去.試求這兩人能會(huì)面的概率?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙二人參加知識競答,共有10個(gè)不同的題目,其中選擇題6個(gè),判斷題4個(gè),甲、乙二人依次各抽一題,那么
(1)甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一個(gè)抽到選擇題的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某市規(guī)定,高中學(xué)生在校期間須參加不少于80小時(shí)的社區(qū)服務(wù)才合格.某校隨機(jī)抽取20位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù),按時(shí)間段(單位:小時(shí))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示.

(Ⅰ)求抽取的20人中,參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)從參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生中任意選取2人,求所選學(xué)生的參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間在同一時(shí)間段內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為保護(hù)水資源,宣傳節(jié)約用水,某校4名志愿者準(zhǔn)備去附近的甲、乙、丙三家公園進(jìn)行宣傳活動(dòng),每名志愿者都可以從三家公園中隨機(jī)選擇一家,且每人的選擇相互獨(dú)立.
(1)求4人恰好選擇了同一家公園的概率;
(2)設(shè)選擇甲公園的志愿者的人數(shù)為X,試求X的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(2014·鄭州模擬)某學(xué)生對其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù).說明:如圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主.

(1)根據(jù)莖葉圖,幫助這位同學(xué)說明其親屬30人的飲食習(xí)慣.
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表:

 
主食蔬菜
主食肉類
總計(jì)
50歲以下
 
 
 
50歲以上
 
 
 
總計(jì)
 
 
 
(3)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān),并寫出簡要分析.

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同步練習(xí)冊答案