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【題目】設直線l1 ， l2分別是函數f（x）= 圖象上點P1 ， P2處的切線，l1與l2垂直相交于點P，且l1 ， l2分別與y軸相交于點A，B，則△PAB的面積的取值范圍是（　�。�
A.（0，1）
B.（0，2）
C.（0，+∞）
D.（1，+∞）

【答案】A
【解析】解：設P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）（0＜x1＜1＜x2），當0＜x＜1時，f′（x）= ，當x＞1時，f′（x）= ，∴l(xiāng)1的斜率 ，l2的斜率 ，
∵l1與l2垂直，且x2＞x1＞0，
∴ ，即x1x2=1．直線l1： ，l2： ．
取x=0分別得到A（0，1﹣lnx1），B（0，﹣1+lnx2），
|AB|=|1﹣lnx1﹣（﹣1+lnx2）|=|2﹣（lnx1+lnx2）|=|2﹣lnx1x2|=2．
聯(lián)立兩直線方程可得交點P的橫坐標為x= ，∴ |AB||xP|= = ．∵函數y=x+ 在（0，1）上為減函數，且0＜x1＜1，∴ ，則 ，∴ ．
∴△PAB的面積的取值范圍是（0，1）．
故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】某地區(qū)某農產品近幾年的產量統(tǒng)計如下表:

（1）根據表中數據，建立關于的線性回歸方程；

（2）若近幾年該農產品每千克的價格(單位:元）與年產量滿足的函數關系式為，且每年該農產品都能售完．

①根據（1）中所建立的回歸方程預測該地區(qū)年該農產品的產量；

②當為何值時，銷售額最大？

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（）當時，求曲線在點處的切線方程．

（）求函數單調區(qū)間和極值點．

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（1）求函數的表達式；

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(1)求證：PQ∥平面DCC1D1；

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(1)若曲線C與l只有一個公共點，求a的值；

(2)A，B為曲線C上的兩點，且∠AOB＝，求△OAB面積的最大值．

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【題目】設函數f（x）=ax2﹣a﹣lnx，其中a∈R．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）確定a的所有可能取值，使得f（x）＞ ﹣e1﹣x在區(qū)間（1，+∞）內恒成立（e=2.718…為自然對數的底數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的序號是_________.

① 的圖象與的圖象關于軸對稱；

② 若，則的值為1；

③ 若, 則 ；

④ 把函數的圖象向左平移個單位長度后，所得圖象的一條對稱軸方程為；

⑤ 在鈍角中，，則；

⑥ .

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