已知橢圓兩焦點的坐標分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點（2，
2
），求橢圓方程．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直接根據(jù)焦點的坐標設出橢圓的方程，再根據(jù)點的坐標求出結果．
解答： 解：橢圓兩焦點的坐標分別是（-2，0），（2，0），
所以：設橢圓的方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)
由于：橢圓經(jīng)過點（2，
2
），
則：
4
a2
+
2
b2
=1，
且a2=b2+4，
則：
4
a2
+
2
b2
=1
a2=b2+4
，
解得：
b2=4
a2=8
．
橢圓方程為：
x2
8 
+
y2
4
=1．
點評：本題考查的知識要點：橢圓方程的求法，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD與△ACB是邊長為2的等邊三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐B-ACE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）左焦點為F，中點為O，若橢圓上任一點P到F的最近距離為1，P到O的最近距離為
3
，則橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4ax，當a＞
1
2
時，對x1＜x2＜1恒有|f（x1）-f（x2）|＞2|x1-x2|，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

形如y=
b
|x|-c
（c＞0，b＞0）的函數(shù)因其圖象類似于漢字中的“囧”字，故我們把其生動地稱為“囧函數(shù)”．若函數(shù)f(x)=ax2+x+1（a＞0，a≠1）有最小值，則當c=1，b=1時的“囧函數(shù)”與函數(shù)y=loga|x|的圖象交點個數(shù)為（　�。﹤�．
A、1B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，CE=CA=2BD，M是EA的中點，N是EC的中點，求證：平面DMN∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實數(shù)），滿足f（-1）=0，對于任意實數(shù)x都有f（x）≥x，并且當x∈（0，2）時，f（x）≤
(x+1)2
4
，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點P（1，-2）且與直線2x-y-6=0平行的直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）定義域中任意x1，x2（x1≠x2），有如下結論：①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②?
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，③f（
x1+x2
2
）?＜
f(x1)+f(x2)
2
．當f（x）=2x時，上述結論中正確的個數(shù)是（　　）
A、3B、2C、1D、0

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