已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a2）＜0，則a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、(
3
，
5
)
C、(2，
5
)
D、（0，2）
分析：有意義函數(shù)f（x）=x-sinx且定義域（-1，1），并且此函數(shù)利用結(jié)論已得到其為奇函數(shù)，且為在定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，所以f（a-2）+f（4-a2）＜0?f（a-2）＜-f（4-a2），然后進(jìn)行求解即可．
解答：解：由f（x）=x-sinx且定義域（-1，1），
求導(dǎo)得：f′（x）=1-cosx≥0在定義域上恒成立，
所以函數(shù)在定義域上為單調(diào)遞增函數(shù)，
又因?yàn)閥=x與y=-sinx均為奇函數(shù)，所以其和為奇函數(shù)，
所以f（a-2）+f（4-a2）＜0?
-1＜a-2，a2-4＜1
a-2＜a2-4

解可得2＜a＜
5

故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性求解抽象函數(shù)的不等式，還考查了不等式的求解及集合的交集．
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(1)求函f(x)在[－1，1]上的解析式；

(2)判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性；

(3)當(dāng)λ取何值時(shí)，方程f(x)＝λ在[－1，1]上有實(shí)數(shù)解？

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(Ⅱ)判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性；

(Ⅲ)當(dāng)λ取何值時(shí)，方程f(x)＝λ在(－1，1)上有實(shí)數(shù)解？

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已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)為奇函數(shù)．．
（1）求實(shí)數(shù)b的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域?yàn)閇m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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