某地今年年初有居民住房面積為m2,其中需要拆除的舊房面積占了一半,當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%的住房增長(zhǎng)率建設(shè)新住房,同時(shí)每年拆除xm2的舊住房,又知該地區(qū)人口年增長(zhǎng)率為4.9‰.
(1)如果10年后該地區(qū)的人均住房面積正好比目前翻一番,那么每年應(yīng)拆除的舊住房面積x是多少?
(2)依照(1)拆房速度,共需多少年能拆除所有需要拆除的舊房?
下列數(shù)據(jù)供計(jì)算時(shí)參考:
1.19=2.38 | 1.00499=1.04 |
1.110=2.6 | 1.004910=1.05 |
1.111=2.85 | 1.004911=1.06 |
(1);(2)需過16年才能拆除所有需要拆除的舊房.
解析試題分析:(1)由題意可設(shè)今年人口為人,則年后人口為,可先寫出
年后的住房面積為,
年后的住房面積為,
年后的住房面積為,
由此可以推測(cè)年后的住房面積為
,
再由題意人均住房面積正好比目前翻一番,可列出方程,從而解得;(2)由(1)可得,每年拆除的住房面積為,從而根據(jù)條件需要拆除的舊房面積占了一半,可知拆除所有需要拆除的舊房需要的時(shí)間為年.
(1)設(shè)今年人口為人,則年后人口為 3分
年后的住房面積為,
年后的住房面積為,
年后的住房面積為,
∴年后的住房面積為.........8分
∴ 12分
∴; 13分
(2)由(1)可得全部拆除舊房還需年,
即需過16年才能拆除所有需要拆除的舊房.......... 16分;
考點(diǎn):數(shù)列的綜合運(yùn)用
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3=14,且a2+1是a1,a3的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=anlog2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn;
(3)若存在n∈N*,使得Sn+1﹣2≤8n3λ成立,求實(shí)數(shù)λ的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是、,左、右焦點(diǎn)分別是、.若,,成等比數(shù)列,求此橢圓的離心率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公差d>0,且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別為等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)n∈N*,均有++…+=an+1成立,求c1+c2+c3+…+c2014的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
數(shù)列中,,前項(xiàng)的和是,且,.
(1)求出
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
甲、乙兩容器中分別盛有兩種濃度的某種溶液,從甲容器中取出溶液,將其倒入乙容器中攪勻,再?gòu)囊胰萜髦腥〕?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cd/a/1py3v2.png" style="vertical-align:middle;" />溶液,將其倒入甲容器中攪勻,這稱為是一次調(diào)和,已知第一次調(diào)和后,甲、乙兩種溶液的濃度分別記為:,,第次調(diào)和后的甲、乙兩種溶液的濃度分別記為:、.
(1)請(qǐng)用、分別表示和;
(2)問經(jīng)過多少次調(diào)和后,甲乙兩容器中溶液的濃度之差小于.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(2011•山東)等比數(shù)列{an}中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù),且其中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
第一行 | 3 | 2 | 10 |
第二行 | 6 | 4 | 14 |
第三行 | 9 | 8 | 18 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列中,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng);
(2)令求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.
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