設(shè)函數(shù)
（I）求的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（I）當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，若，，單調(diào)遞增；若，，單調(diào)遞減；
（Ⅱ）實(shí)數(shù)的取值范圍是
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，求解函數(shù) 單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的零點(diǎn)的概念的綜合運(yùn)用。
（1）先求解定義域然后求解導(dǎo)數(shù)，分析導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，得到單調(diào)區(qū)間，注意對(duì)于參數(shù)a的分類討論。
（2）根據(jù)第一問的結(jié)論可知當(dāng)a在不同范圍的時(shí)候，可以判定函數(shù)單調(diào)性，進(jìn)而確定是否有零點(diǎn)的問題。解：因?yàn)?函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222144651566.png" style="vertical-align:middle;" />，
且，
（I）當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；…………3分
當(dāng)時(shí)，若，，單調(diào)遞增；
若，，單調(diào)遞減；…………………………6分
（Ⅱ）①由（I）知當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增
又
函數(shù)在區(qū)間上有唯一零點(diǎn)…………………………8分
②當(dāng)時(shí)，有唯一零點(diǎn)…………………………9分
③當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)；
故在區(qū)間上，有極大值為…………………11分
由，即，解得：……………………………13分
故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)對(duì)于任意，總有，且x > 0時(shí)，，．
（1）求證：在R上是減函數(shù)；
（2）求在 [– 2，2] 上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
（1）若a＝2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）求f(x)在[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則下列結(jié)論正確的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)的圖象在處切線的斜率為若函數(shù)在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(Ⅱ)令函數(shù)（）,求函數(shù)的最大值的表達(dá)式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)時(shí)是增函數(shù)，則m的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo),若,且當(dāng)時(shí),
.設(shè),則(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖像為曲線C，若曲線C不存在與直線垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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