已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
4sinα-2cosα
5c0sα+3sinα

（2）2sin2α+3sinαcosα-5cos2α
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）首先利用關(guān)系式tanα=
sinα
cosα
進(jìn)行恒等變換，利用tanα=2求出結(jié)果．
（2）2sin2α+3sinαcosα-5cos2α變形成
2sin2α+3sinα•cosα-5cos2α
sin2α+cos2α
，然后根據(jù)已知條件求的結(jié)果．
解答： 解：（1）已知：tanα=2，所以cosα≠0
所以：
4sinα-2cosα
5c0sα+3sinα
=
4
sinα
cosα
-2
5+3
sinα
cosα
=
4tanα-2
5+3tanα
=
6
11

（2）2sin2α+3sinαcosα-5cos2α
=
2sin2α+3sinα•cosα-5cos2α
sin2α+cos2α
=
2tan2α+3tanα-5
tan2α+1
=
9
5
點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：同角三角函數(shù)的恒等變換，切化弦思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，已知f（1）=2
（Ⅰ）求f（0），f（-1）的值；
（Ⅱ）若x＞0時(shí)，恒有f（x）＞1．判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明．
（Ⅲ）若f（1+m）＜f（1-2m），求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果變量x，y滿足約束條件
x≥1
x+y≤7
x-y≤-2
，則
2y-1
2x+1
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n為正數(shù)，且直線x-（n-2）y+5=0與直線nx+my-3=0互相垂直，則m+2n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，ac=3，S△ABC=
3
3
4
．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=（2a-1）x在R上是增函數(shù)，則有（　�。�
A、a≥
1
2
B、a≤
1
2
C、a＞
1
2
D、a＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2015年國慶節(jié)之前，市教育局為高三學(xué)生在緊張學(xué)習(xí)之余，不忘體能素質(zhì)的提升，要求該市高三全體學(xué)生進(jìn)行一套滿分為120分的體能測試，市教育局為了迅速了解學(xué)生體能素質(zhì)狀況，按照全市高三測試學(xué)生的先后順序，每間隔50人就抽取一人的抽樣方法抽取40分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將這40人的體能測試成績分成六段[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），[100，105），[105，110）后，得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）市教育局在采樣中，用的是什么抽樣方法？并估計(jì)這40人體能測試成績平均數(shù)；
（2）從體能測試成績在[80，90）的學(xué)生中任抽取2人，求抽出的2人體能測試成績在[85，90）概率．
參考數(shù)據(jù)：82.5×0.01+87.5×0.02+92.5×0.04+97.5×0.06+102.5×0.05+107.5×0.02=19.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ln（2x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為（　�。�
A、y=x
B、y=2x
C、y=
1
2
x
D、y=ln2•x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=2-x
B、y=x2-4x
C、y=x
3
2
D、y=-log2x

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同步練習(xí)冊答案