已知矩陣A=
20
01
，B=
1-1
25
，求矩陣A-1B．
分析：根據(jù)所給的矩陣求這個矩陣的逆矩陣，可以首先求出ad-bc的值，再代入逆矩陣的公式，求出A-1．再利用所求得的逆矩陣與B相乘，即可求出結(jié)果即可．
解答：解：∵
.
20
01
.
=2≠0，
從而A的逆矩陣為A-1=
1
2
0
01
．      …（7分）
所以A-1B=
1
2
0
01
1-1
25
=
1
2
-
1
2
25
．                        …（10分）
點評：本題考查逆變換與逆矩陣，本題是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是記住求你矩陣的公式，代入數(shù)據(jù)時，不要出錯．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（0，0），B（2，0），C（1，2）對△ABC依次作矩陣M=
20
01
，N=
10
03
對應(yīng)的變換，變換后的圖形面積為（　　）
A、2B、6C、12D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江蘇二模）選答題：本大題共四小題，請從這4題中選作2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分．每小題10分，共20分，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A、選修4-1：
幾何證明選講．如圖，圓O的直徑AB=4，C為圓周上一點，BC=2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
B、選修4-2：矩陣變換
求圓C：x2+y2=4在矩陣A=[
20
01
]的變換作用下的曲線方程．
C、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2sinθ，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．
D、選修4-5：不等式選講
已知a、b、c為正數(shù)，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c．求證：
a
cos2θ+
b
sin2θ＜
c
．

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