已知平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)F（1，0）和直線,動(dòng)圓M過點(diǎn)F且與直線相切。

（1）求M的軌跡L的方程；

（2）過點(diǎn)F作斜率為1的直線交曲線L于A、B兩點(diǎn)，求｜AB｜的值。

 

 

 

 

【答案】

解：（1）設(shè)動(dòng)圓M的圓心，則，     2分

化簡(jiǎn)得                                                   4分

（法二）由條件，動(dòng)圓M的圓心的軌跡是以F為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線                                                               2分

為所求                                                  4分

（2）由條件，代入     得，        6分

（一）解得或                           10分

                                 11分

｜AB｜的值為8                                                    12分

（二）設(shè)，，則                          8分

由拋物線定義，                        10分

                             11分

｜AB｜的值為8                                               12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，4），C（cosθ，sinθ），θ∈R，則△ABC面積的最大值為（　　）
A、
7
2
B、
9
2
C、
17
2
D、
21
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A（-3，4），B（6，-2）．C（4，6），D在AB上，且2AD=BD
（1）求
AB
的坐標(biāo)及|
1
2
BC
|；
（2）若
OE
=
OA
+
OB
，  
OF
=
OA
-
OB
，求
OE
•
OF
；
（3）求向量
DB
與
DC
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A（-2，-5），B（4，-13）．
（1）求
AB
的坐標(biāo)及|
AB
|；
（2）若
OC
=
OA
+
OB
，
OD
=
OA
-
OB
，求
OC
及
OD
的坐標(biāo)；
（3）求
OA
•
OB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中，A（cosx，sinx），B（1，1），
OA
+
OB
=
OC
，f（x）=|
OC
|2．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和對(duì)稱中心；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中，角α的始邊與x正半軸重合，終邊與單位圓（圓心是原點(diǎn)，半徑為1的圓）交于點(diǎn)P．若角α在第
一象限，且tanα=
4
3
．將角α終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
3
大小的角后與單位圓交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案