已知x,y∈R+,且2x+y=1,求
1
x
+
1
y
的最小值.
分析:
1
x
+
1
y
=
2x+y
x
+
2x+y
y
=3+
y
x
+
2x
y
,利用基本不等式即可求解
解答:解:由2x+y=1,得
1
x
+
1
y
=
2x+y
x
+
2x+y
y
=3+
y
x
+
2x
y
≥3+2
y
x
2x
y
=3+2
2
,
當且僅當
y
x
=
2x
y
時,即x=
2-
2
2
,y=
2
-1
時等號成立,
所以當x=
2-
2
2
,y=
2
-1
時,
1
x
+
1
y
的最小值為3+2
2
點評:本題主要考查了基本不等式在求解最值中的應用,解題的關(guān)鍵是進行1的代換以配湊積為定值的形式
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7

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x
4
+
y
5
=1
,則x•y的最大值為
 

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1
x
+
4
y
的最小值為
(  )

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