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若（1-x）2011=a0+a1x+…+a2011x2011（x∈R），則a1+…+a2011=（　　）
A、2B、0C、-1D、-2
考點：二項式系數的性質
專題：二項式定理
分析：在所給的等式中，令x=0可得a0=1，在所給的等式中，再令x=1可得a0+a1+…+a2011=0，從而求得a1+…+a2011的值．
解答： 解：在（1-x）2011=a0+a1x+…+a2011x2011（x∈R）中，令x=0，可得a0=1．
在（1-x）2011=a0+a1x+…+a2011x2011（x∈R）中，再令x=1可得a0+a1+…+a2011=0，
∴a1+…+a2011=-1，
故選：C．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，是給變量賦值的問題，關鍵是根據要求的結果，選擇合適的數值代入，屬于基題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線M：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）實軸的兩個頂點為A，B，點P為雙曲線M上除A、B外的一個動點，若QA⊥PA且QB⊥PB，則動點Q的運動軌跡為（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
3x-1
x-2
≤-1的解集是（　�。�
A、{x|
3
4
≤x≤2}
B、{x|
3
4
≤x＜2}
C、{x|x＞2或x≤
3
4
}
D、{x|x＜2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

由①正方形的對角線相等；②矩形的對角線相等；③正方形是矩形．寫一個“三段論”形式的推理，則作為大前提、小前提和結論的分別為（　�。�
A、②①③B、③①②
C、①②③D、②③①

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，A＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為（　�。�
A、y=sin（2x+
π
6
）
B、y=2sin（x-
π
6
）
C、y=2sin（2x-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（2，
π
4
）且平行于極軸的直線的極坐標方程是（　�。�
A、ρcosθ=4
B、ρsinθ=4
C、ρsinθ=
2
D、ρcosθ=
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若|x|≤
π
4
，則函數f（x）=cos2x+sinx的最小值是（　�。�
A、
1
2
（
2
-1）
B、-
1
2
（
2
-1）
C、
1
2
（
2
+1）
D、-
1
2
（
2
+1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）一個焦點坐標是（2，0），且橢圓的離心率e=
1
2
，則橢圓標準方程（　　）
A、
x2
12
+
y2
16
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
x2
48
+
y2
64
=1
D、
x2
64
+
y2
48
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=25
①過點P（1，-2
6
）作圓O的切線，求切線方程；
②若點M（x，y）是圓O上任意一點，求
3
x+y的最大值．

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