Question

某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：）隨時(shí)間（單位：）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系；
.
（1）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；
（2）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

Answer 1

（1）4；（2）在10時(shí)至18時(shí)實(shí)驗(yàn)室需要降溫.

試題分析：（1）利用兩個(gè)角的和的正弦公式把變成，根據(jù)求出
的取值范圍，確定的取值范圍，從而求得在上的最大值與最小值；（2）
由題意知，解三角不等式，得出的取值范圍，從而得到結(jié)論.
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240533395722330.png" style="vertical-align:middle;" />，
又，所以，，
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
于是在上取得最大值12，取得最小值8.
（2）依題意，當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)室需要降溫.
由（1）得，
所以，即，
又，因此，即，
故在10時(shí)至18時(shí)實(shí)驗(yàn)室需要降溫.