設(shè)ａ為實(shí)數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則曲線在原點(diǎn)處的切線方程為（      ）

A．　　　　B．y=3x　　C．    　　D．y=4x

 

【答案】

A      

【解析】

試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092400250843298628/SYS201309240025215492389071_DA.files/image001.png">

所以，，

又是偶函數(shù)，所以，a=0.即

曲線在原點(diǎn)處的切線斜率為-2，由直線方程的點(diǎn)斜式，整理得，曲線在原點(diǎn)處的切線方程為，選A。

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，本題綜合性較強(qiáng)，綜合考查函數(shù)的奇偶性、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、直線方程的點(diǎn)斜式等。

 

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（Ⅰ）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
（Ⅱ）求證：無論a取任何實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）都不可能是奇函數(shù)．

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（1）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
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y=-2x
y=-2x
．

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