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(本題滿分12分)

已知函數在（0，1）上是增函數.（1）求的取值范圍；

（2）設（），試求函數的最小值.

 

【答案】

（1）；（2）當時，的最小值為；當時，的最小值為。

【解析】(1)本小題實質是在上恒成立，即轉化為.

(2) 設，則,由，得.

根據(1)中,因此要分和兩種情況研究h(t)的最小值.

選做題（從22、23、24中選擇其中一題作答.滿分10分）

（1）……2分  ∵在（0，1）上是增函數

∴在（0，1）上恒成立，即在（0，1）上恒成立

∵（當且僅當時取等號）……4分

∴  當時，在（0，1）上也是增函數

∴……………………………………… 6分

（2）設，則

∵     ∴

當時，在區(qū)間上是增函數

∴……………………………8分

當時， 在區(qū)間上是增函數

∴……………………………10分

綜上：當時，的最小值為；

當時，的最小值為…………………………… 12分

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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設，數列.

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數a的取值范圍．

 

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設函數（，為常數），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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